Ο Γκριγκόρι Πέρελμαν του Ινστιτούτου Μαθηματικών Στεκλόφ στην Πετρούπολη, ανακοίνωσε για πρώτη φορά πως έλυσε την Εικασία του Πουανκαρέ τον Νοέμβριο του 1992, σ'' ένα δοκίμιο που δημοσιεύθηκε στο Ίντερνετ. Ακολούθησε μια δεύτερη δημοσίευση στο Ίντερνετ και λέγεται πως μελετά το ενδεχόμενο να προχωρήσει και σε μια τρίτη.
H Εικασία του Πουανκαρέ διατυπώθηκε πριν από έναν αιώνα και το 2000 περιελήφθη στα επτά μεγάλα μαθηματικά μυστήρια της χιλιετίας από το αμερικανικό Ινστιτούτο Μαθηματικών Κλέι, το οποίο υποσχέθηκε ένα εκατομμύριο δολάρια σε όποιον μπορέσει να λύσει κάποιο από αυτά. Ο Πέρελμαν θα μπορούσε να διεκδικήσει αυτό το βραβείο αλλά, όπως ανακοινώθηκε τη Δευτέρα στο Φεστιβάλ της Βρετανικής Επιστημονικής Ένωσης στο Έξετερ, ο Ρώσος μαθηματικός επιδεικνύει μια μετριοφροσύνη που θα ταίριαζε περισσότερο στο 18ο παρά στον 21ο αιώνα. «Είναι πολύ μοναχικός και δεν δείχνει να θέλει να δημοσιεύσει τη λύση του» λέει ο Κιθ Ντέβλιν, καθηγητής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Στάνφορντ της Καλιφόρνιας.
Περιμένουν..
Και ο υπόλοιπος μαθηματικός κόσμος εξακολουθεί να περιμένει τη λύση της Εικασίας, η οποία αναφέρεται στην τοπολογία πολυδιάστατων χώρων και θεωρείται ένα από τα μεγαλύτερα προβλήματα της διαφορικής γεωμετρίας. Όπως δήλωσε ο καθηγητής Ντέβλιν, η λύση του Πέρελμαν αφορά ένα ακόμη δυσκολότερο πρόβλημα, που αποκαλείται Εικασία της Γεωμετροποίησης, και η λύση του Πουανκαρέ προκύπτει κατά τη διαδικασία. «Αν έχει δίκιο, οι επιπτώσεις θα είναι τεράστιες» τόνισε ο καθηγητής.
Ανυπέρβλητες δυσκολίες
Δυστυχώς, για όσους δεν είναι μαθηματικοί, ακόμη και η διατύπωση του προβλήματος, για να μη μιλήσουμε για τη λύση του, παρουσιάζει ανυπέρβλητες δυσκολίες. «Δεν μπορεί να φανταστεί κανείς χώρους με περισσότερες από τρεις διαστάσεις» λέει ο καθηγητής Ντέβλιν. «Αλλά η άλγεβρα εξακολουθεί να ισχύει, όσες διαστάσεις κι αν υπάρχουν».
Ο Ανρί Πουανκαρέ, ο Γάλλος μαθηματικός που επινόησε την τοπολογία - τα μαθηματικά των σχημάτων - έκανε προβλέψεις για το πώς θα λειτουργούσαν αυτοί οι χώροι με τις περισσότερες διαστάσεις. Αλλά ούτε αυτός ούτε κάποιος άλλος στη συνέχεια κατάφεραν να το αποδείξουν.
Οι «πρώτοι αριθμοί» ίσως του φέρουν πολλά εκατομμύρια
Ο Λουί ντε Μπρανζ, ένας Γάλλος λιγότερο ντροπαλός από τον Ρώσο επιστήμονα Πέρελμαν, ισχυρίζεται πως έλυσε ένα άλλο από τα προβλήματα της χιλιετίας, την Υπόθεση Ρίμαν, μία θεωρία ηλικίας 150 ετών για τους πρώτους αριθμούς, εκείνους δηλαδή που διαιρούνται ακριβώς μόνο με τη μονάδα και με τον εαυτό τους. Λέει πως θα χρησιμοποιήσει τα χρήματα του βραβείου για να αναπαλαιώσει έναν πύργο που ανήκει στην οικογένειά του. Μέχρι στιγμής, όμως, οι συνάδελφοί του δεν έχουν πειστεί πως ο Γάλλος μαθηματικός, ο οποίος σήμερα διδάσκει στο αμερικανικό Πανεπιστήμιο Πάρντιου, έχει βρει τη λύση. Δεν είχαν πειστεί ούτε πριν από μερικά χρόνια, όταν ο Ντε Μπρανζ είχε ανακοινώσει μία απάντηση για έναν άλλο διάσημο μαθηματικό γρίφο, αλλά με τον καιρό αποδέχθηκαν τον συλλογισμό του. Τούτη τη φορά, όμως, η μαθηματική κοινότητα είναι πιο επιφυλακτική.
Οι πρώτοι αριθμοί θεωρούνται τα άτομα της αριθμητικής και έχουν ρόλο-κλειδί για την κρυπτογράφηση στο Ίντερνετ, κρατώντας ασφαλείς τράπεζες και πιστωτικές κάρτες.
alitoteam
